Известность и награду «Серебряный медведь» 60-го Берлинского кинофестиваля Григорию Добрыгину принесла в 2010 году роль техника-практиканта Павла Данилова в картине «Как я провел этим летом». Сейчас Григорий успевает сниматься и в отечественном кино (последняя его работа — приключенческая драма «Территория»), и у великих режиссеров. В шпионской драме «Самый опасный человек» Антона Корбейна его партнерами стали Филип Сеймур Хоффман (Philip Seymour Hoffman) и Рэйчел Макадамс (Rachel McAdams), а в триллере «Черное море» (Black Sea) — Джуд Лоу (Jude Law).
В 2014 году Добрыгин попробовал себя в качестве режиссера: его короткометражный фильм «Верпаскунген» завоевал награду «Кинотавра» «За высокий уровень режиссуры».